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如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 17:26:35
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是(  )
A. 48
B. 18
C. 24
D. 36
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.
在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”,
分情况讨论:①对于每一条棱,都可以与两个侧面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有2×12=24个;
②对于每一条面对角线,都可以与一个对角面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有12个;
所以正方体中“正交线面对”共有36个.
选D.