神马作文网如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:50:24
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
连接AD1;BD1;B1D1;PD1;取BD1中点E;在面ABD1上过E做EF⊥DB1交AD1于F；连接PF;EF;PE;
勾股定理
BP=D1P=√5/2;
AD1=B1D1=√2;
BD1=√3;
∵BP=D1P=√5/2；BE=D1E;
∴PE⊥BD1;∵EF⊥DB1;
∴∠FEP就是二面角A-BD1-P；
在△ABD1中；
BD1^2=3;
AB^2=1;
AD1^2=2;
BD1^2=AD1^2+AB^2;
△ABD1为直角三角形；∠BAD1=90°；
∴△ABD1∽△EFD1;
根据比例性质,求得：
EF=√6/4;
AF=√2/4;
△APF中；AP=1/2;AF=√2/4;∠PAF=45°；∴PF=AF=√2/4;
PE=√2/2;
PF^2+EF^2=PE^2;
△PEF是直角三角形；
PF=1/2PE;
∴∠PEF=30°；
二面角A-BD1-P的大小为30°
勾股定理
BP=D1P=√5/2;
AD1=B1D1=√2;
BD1=√3;
∵BP=D1P=√5/2；BE=D1E;
∴PE⊥BD1;∵EF⊥DB1;
∴∠FEP就是二面角A-BD1-P；
在△ABD1中；
BD1^2=3;
AB^2=1;
AD1^2=2;
BD1^2=AD1^2+AB^2;
△ABD1为直角三角形；∠BAD1=90°；
∴△ABD1∽△EFD1;
根据比例性质,求得：
EF=√6/4;
AF=√2/4;
△APF中；AP=1/2;AF=√2/4;∠PAF=45°；∴PF=AF=√2/4;
PE=√2/2;
PF^2+EF^2=PE^2;
△PEF是直角三角形；
PF=1/2PE;
∴∠PEF=30°；
二面角A-BD1-P的大小为30°
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小?
正方体ABCD-A1BAC1D1的棱长为1,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是AD的中点,求BD1与平面AD1E所成的角
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M是A1A的中点,o是对角线BD1中点.求证OM为异面直线AA1,BD1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点O是BD1的中点,M是AA1的中点,求直线MO与AD1所成角的大小
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