1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE⊥AB于点E,求证:EB=3EA

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:52:29

1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE⊥AB于点E,求证:EB=3EA
2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB.求证：AE=BE

1、证明：由题意可得△ABC为等腰三角形,
∴ AD⊥BC
∵ ∠BAC=120° ∠DAB=60°
∴ ∠B=30°
∴ AD=1/2AB(直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)
又∵ DE⊥AB
∴∠DAE=30°
∴AE=1/2AD(直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)
∴AE=1/4AB
又∵E点在线段AB上
∴E点是线段AB的四等分点
∴EB=3EA
2、证明：链接BE
根据题意有：∠ABC=180°-90°-∠B=77.5°
又∵DC=BC ,∠C=90°
∴∠CDB=∠DBC=45°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=77.5°-22.5°=45°
∴△ADB是等腰三角形
又∵DE⊥AB
∴E点是AB的中点
∴AE=BE

1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE⊥AB于点E,求证:EB=3EA 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E求EB:EA的值,这一题求完整步骤如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是BC的中点，DE⊥AB于点E 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=AC,点D为BC的中点DE⊥AB于点E,求AE：EB的值. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证：AE=0.25AB 如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB 如图,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,求证：EA²=EB² 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠ED 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证：AD平分∠BAC（写过程）如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE