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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:07:53
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是(  )
A. -1
B. -2
C. -3
D. 1
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是(  )
f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-asinα-bcosβ=3.
∴asinα+bcosβ=-3.
∴f(2010)=asin(2010π+α)+bcos(2010π+β)
=asinα+bcosβ=-3.
故选C