作业帮 > 数学 > 作业

在正方形ABCD中,F为CD延长线上的一点,CE垂直AF于E,交AD于M:角MFD是多少度?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:02:31
在正方形ABCD中,F为CD延长线上的一点,CE垂直AF于E,交AD于M:角MFD是多少度?
在正方形ABCD中,F为CD延长线上的一点,CE垂直AF于E,交AD于M:角MFD是多少度?
延长CM交AC于H,连ED,
因为∠AEC=∠ADC=RT∠
∴ACDE四点共圆
∴∠ACE=∠ADE
因为∠MDF+∠MEF=2RT∠=180°
∴MDFE四点共圆,
∴∠ADE=∠AFM
∴∠ACE=∠AFH
∠CAE=∠FAH(公共)
∴△ACE∼△AFH
∴∠AEC=∠AHF=90°
则FH⊥CH
∴∠MFD=∠HFC=∠HCD=45°