等比数列an中,a1=3,sn=k2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=nan,数列bn的前n项和为T

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:21:50

等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T
等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn，求证Tn≥3

1.设an的通项公式为：
an=a1*q^（n-1）
sn=a1*（1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1*q^n/(1-q)
题设中有：sn=c+k*2^n=a1/(1-q)-a1*q^n/(1-q)
所以 q=2,an=a1*q^（n-1）=3*2^（n-1）
2.bn=n*an=n*3*2^（n-1）=3n*2^（n-1）
Tn=3+3*2*2+3*3*4+3*4*8.+3*n*2^（n-1）
2*Tn=【3+3*2*2+3*3*4+3*4*8.+3*n*2^（n-1）】*2=3*2+3*2*4+3*3*4.+3*n*2^n
所以 2*Tn-Tn=Tn=3*n*2^n-【3+3*2+3*4+3*8.+3*2^（n-1）】
=3*n*2^n-3*(2^n-1)=3*n*2^n-3*2^n+3=3(n-1)2^n+3
n>=1
所以：3(n-1)2^n>=0
所以：Tn>=3
算出的答案对不?应该是对的第二问的好像是种通用的方法会用后这种题目应该都会做的

等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T 在正项等比数列an中,a1=2,a5=32,1,求an的通项公式 2,若bn=n/an,且数列bn中前n项和为sn,证S 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式数列an中a1=2 an+1=an+2n①求an的通项公式②若an+3n -2=2/bn,求数列bn的前n项和sn 设数列an的前n项和为sn 已知a1=a ,an+1=sn+3^n 设bn=sn-3^n,求bn的通项公式设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1) 在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 已知等比数列｛an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列｛bn}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项