作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中,抛物线交y轴于A（0,2）,交x轴于B、C,BC=5,且OC＞OB,连接AB,AC,AB⊥AC.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:48:00
在平面直角坐标系中,抛物线交y轴于A（0,2）,交x轴于B、C,BC=5,且OC＞OB,连接AB,AC,AB⊥AC.
（1）求抛物线解析式
（2）若点Q为抛物线上除点B,C上任意一点,当P位于何位置时,使PA+PB取最小值?
在平面直角坐标系中,抛物线交y轴于A（0,2）,交x轴于B、C,BC=5,且OC＞OB,连接AB,AC,AB⊥AC.
设OB=a,OC=5-a；因为AB⊥AC,所以OA^2=OB*OC(射影定理),即4=a*（5-a）,解得a=1（因为OC＞OB）；把这个数代入原方程解得抛物线的解析式是
Y=-（1/2）X^2+(3/2)X+2;
第二问有点毛病,前边说的是Q,后边却说的是P,并且当P点在A点的时候PA+PB有最小值,有点别扭,我估计可能是说“Q点是直线BC上除B、C点外的点,求的是当Q为何处时QA+QB最短”
如果是这样,那就是当Q点是线段AB的中垂线与BC的交点时,QA+QB最短；当然也可以根据中垂线定义直接用QA^2=QB^2=>x^2+4=(x+1)^2来算更简单,解得x=3/2；
算是我的一厢情愿吧!
在平面直角坐标系中,抛物线交y轴于A（0,2）,交x轴于B、C,BC=5,且OC＞OB,连接AB,AC,AB⊥AC. 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2 如图,点A是平面直角坐标系中第二象限内一点,AB⊥X轴,射线AC交Y轴正半轴于点C①连接BC, 如图,在平面直角坐标系中,AB交Y轴于点C,连接OB 如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0)C为OB的中点,连AC,OE⊥AC交AB于E,BD⊥X轴交OE的延长线 如图,在平面直角坐标系中,点A (0,4),B(4,0),C为OB中点,连AC,OE⊥AC交AB于E,BD⊥x轴交OE的 如图,在平面直角坐标系中,点A(0.4),B(4,0),C为OB的中点,连AC,OE⊥AC交AB于E,BD⊥x轴交OE的 平面直角坐标系内直线AB交x轴于点A,y轴于点B,直线CD⊥AB于D,交y轴于点E,交x轴于点C,AB=AC=10, 平面直角坐标系中，A（4，8）、C（0，6），过A点作AB⊥x轴于B，过OB上的动点D作DE∥AC交AB于E，连CD，过 已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(9,0),以AB为直径作圆M,交y轴的负半轴于点C,连接AC,BC, 平面直角坐标系内直线AB交x轴于点A,y轴于点B,直线CD⊥AB于D,交y轴于点C,AB=AC=10,S△ACD=24,