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在菱形ABCD中,∠B=60°,E,F分别是CB,CD上的点,如图,若BE=CF,那么AE=AE吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:14:05
在菱形ABCD中,∠B=60°,E,F分别是CB,CD上的点,如图,若BE=CF,那么AE=AE吗?
在菱形ABCD中,∠B=60°,E,F分别是CB,CD上的点,如图,若BE=CF,那么AE=AE吗?
连接AE.
因为菱形对角相等
所以∠B=∠D=60° ∠BAD=∠BCD
所以 ∠BAD+∠BCD=360°-60°*2=240°
即 ∠BAD=∠BCD=120°
又因为在菱形ABCD中 AC为对角线
所以∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA=60°
且∠B=60°=∠ACD=∠ACB=∠D
所以AB=AC
且∠B=∠ACD=60°
BE=CF
所以△ABE全等△ACF
所以AE=AF