若f(x+a)=-fx)则 f（x）为周期函数,T=2a,请问是为什么

若f(x+a)=-fx)则 f（x）为周期函数,T=2a,请问是为什么 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数 证明:若函数y=f(x),x为实数满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a为实数）,则f(x)是周期函数,且6a是它 证明,若函数f（x）是以T为周期的周期函数,则函数F（x）=f（ax）,（a＞0）是以T/a为周期的周期函数. 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 求证：若函数f(x)满足f(a-x0=f(x-a),f(b-x)=f(x-b),则f(x)是周期函数周期为2(a-b). 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么?什么情况不为周期函数? 设函数fx在（-∞，+∞）上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 证明fx为周期函数 若存在非零实数a,使f（x+a）=-f（x）对任意实数x恒成立,则f（x）是（周期函数）为什么是周期函数呢 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx