等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n （m不等于n）则S（m+n）=-（m+n）为什么啊?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 03:00:38

等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n （m不等于n）则S（m+n）=-（m+n）为什么啊?
写清楚的得分

由于{an}为等差数列
则:设an=a+nd,d为公差
则有:
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
解得:
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以:
S(m+n)
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n
Sm+n=-(m+n)
Sn=na1+1/2n(n-1)*d=n^2/2*d+(a1-1/2d)n
所以可将Sn表示成An^2+Bn表示,即Sn=An^2+Bn
则由题意有Sm=n=Am^2+Bm
Sn=m=An^2+Bn
两个式子相减
得到n-m=(m-n)
有m,n不等
所以A(m+n)+B=-1
两边同乘以m+n得
A(m+n)^2+B(m+n)=-(m+n)
所以Sm+n=)-(m+n)

等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n （m不等于n）则S（m+n）=-（m+n）为什么啊? 等差数列{An}中若Sn=Sm （m不等于n）那么S（m+n）=0 为什么? 1.在等差数列{an}中,已知Sn=m,Sm=n,（n不等于m）,求S（m+n）? 等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n 若数列an为等差数列,且Sm=n,Sn=m(m不等于n）,则Sm+n等于多少已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．在等差数列中,若Sm/Sn=m^2/n^2(m不等于n),则am/an= 等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n) 若数列{an}成等差数列，且Sm=n，Sn=m（m≠n），求Sn+m．