神马作文网如何证明数的整除中的一个性质?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:22:15
如何证明数的整除中的一个性质?
如何证明“能被 7（或 11 或 13）整除的数的特征：如果数 A 的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被 如何证明：“7（或 11 或 13）整除,那么 A 就能被 7（或 11 或 13）整除.”
如何证明“能被 7（或 11 或 13）整除的数的特征：如果数 A 的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被 如何证明：“7（或 11 或 13）整除,那么 A 就能被 7（或 11 或 13）整除.”
假定百位前的数被除下来后的余数为0,1,2,3,4,5,6（除数7）然后考虑百十个位能被整除,按照余数小于7类推,到最后一位,定能被除干净.同理对于11,13一样可证.
再问： 谢谢关注！请举一个具体例子。
再答： 假定前面与后面的差与7的比例关系为k，且后3位与7的比例为m 那么该数字可以写为： (7m+7k)*1000+7m, 公因数是7，同理 11，13等
再问： 谢谢关注！请举一个具体例子。
再答： 假定前面与后面的差与7的比例关系为k，且后3位与7的比例为m 那么该数字可以写为： (7m+7k)*1000+7m, 公因数是7，同理 11，13等