神马作文网一个三角形被一条中线分成两个小三角形全等吗 面积相等吗 周长相等吗 形状相等吗
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:19:51
一个三角形被一条中线分成两个小三角形全等吗 面积相等吗 周长相等吗 形状相等吗
楼主,我先跟你说明一下.你的问题其实就是一个问题.
就是三角形中线所分得的两个三角形是否全等.
首先你要明白如果两个三角形全等,那么无论面积周长,形状各种各种.全一样.
说白了就是照着一个三角形.做出来一个一摸一样的三角形.所以我只要告诉你什么情况下全等就行了.
如图,当且仅当AD⊥BC时可以证明两个三角形全等然后就直接可以知道面积周长什么的都相等.
AD=AD;
∠ADB=∠ADC=90°
中点D得 BD=DC
所以两个三角形由边角边这一证明三角形全等的推论证明.
看到这你应该就可以采纳了.
以下再给你详细说一下在不全等的情况下什么时候会出现面积相等,和周长相等的时候.
面积：
我们都知道三角形面积为1/2底*高
楼主你应该可以理解从A向BC引垂线有且仅有一条.你在图上做一下高设交点为H
S△ADB=1/2*AH*DB
S△ADC=1/2AH*DC
又因为DB=DC
所以你知道任何形状的三角形由一条中线分得的俩个三角形的面积始终相等.
周长：
C△ADC=AD+DC+AC
C△ADB=AD+DB+AB
二者如果相等就得知
AC=AB
就和回归全等的条件了.
你明白了请采纳.写了这么多不容易啊.
就是三角形中线所分得的两个三角形是否全等.
首先你要明白如果两个三角形全等,那么无论面积周长,形状各种各种.全一样.
说白了就是照着一个三角形.做出来一个一摸一样的三角形.所以我只要告诉你什么情况下全等就行了.
如图,当且仅当AD⊥BC时可以证明两个三角形全等然后就直接可以知道面积周长什么的都相等.
AD=AD;
∠ADB=∠ADC=90°
中点D得 BD=DC
所以两个三角形由边角边这一证明三角形全等的推论证明.
看到这你应该就可以采纳了.
以下再给你详细说一下在不全等的情况下什么时候会出现面积相等,和周长相等的时候.
面积：
我们都知道三角形面积为1/2底*高
楼主你应该可以理解从A向BC引垂线有且仅有一条.你在图上做一下高设交点为H
S△ADB=1/2*AH*DB
S△ADC=1/2AH*DC
又因为DB=DC
所以你知道任何形状的三角形由一条中线分得的俩个三角形的面积始终相等.
周长：
C△ADC=AD+DC+AC
C△ADB=AD+DB+AB
二者如果相等就得知
AC=AB
就和回归全等的条件了.
你明白了请采纳.写了这么多不容易啊.
一个三角形被一条中线分成两个小三角形全等吗 面积相等吗 周长相等吗 形状相等吗
周长相等,面积也相等的两个三角形全等吗?
全等三角形的面积和周长相等,那两个面积和周长相等的三角形是全等三角形吗?
两个周长相等和面积相等的三角形是全等三角形吗?理由是什么?
两个面积相等的相似三角形,是全等三角形吗?
“三角形一边上的中线把这个三角形划分成两个面积相等的三角形”是命题吗?
三个角度相同,面积相等的两个三角形全等吗?
有两个三角形面积相等,底相等,一对角对应相等,可以证明这两个三角形全等吗?
两个三角形的两条边对应相等,第三边上的中线也相等,那么这两个三角形全等吗?
有两个角,面积相等,有一条公共边,是全等三角形吗
25、证明:三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形.
证明:三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形.