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如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:08:09
如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180
求证:PD=PC
如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180
∵OP是∠AOB的平分线
∴∠COP=∠DOP
∵∠AOB+∠DPC=180°
∴∠CPO=∠DPO=(180°-∠AOB)除以2
即∠CPO=∠DPO
∵OP=OP
∠COP=∠DOP∠CPO=∠DPC∴△COP≌DOP(ASA)∴PD=PC