如图，AB为弦，直线BC是⊙O的切线，OC交AB于P，PC=BC．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:07:25

（1）求证：OA⊥OC；
（2）已知⊙O的半径为3，CP=4，求弦AB的长．

（1）证明：连接OB，

∵OA=OB，CP=CB，
∴∠A=∠OBA，∠CPB=∠CBP，
∵∠APO=∠CPB，
∴∠APO=∠CBP，
∵CB切⊙O于B，
∴∠OBC=90°，
即∠A+∠APO=∠CBP+∠OBA=90°，
∴∠AOC=180°-90°=90°，
∴OA⊥OC．
（2）

延长CO交⊙O于Q，
∵CP=CB，CP=4，
∴BC=4，
∵CB是⊙O的切线，CMQ是圆O的割线，
由切割线定理得：CB²=CM•CQ，
∴4²=CM（CM+3+3），
解得：CM=2，
∴PM=2，OP=3-2=1，
在△AOP中，由勾股定理得：AP=
AO2+OP2=
10，
由相交弦定理得：AP×BP=MP×PQ，
∴
10×BP=2×（3+1），
∴BP=
4
10
5，
∴AB=AP+BP=
10+
4
10
5=
9
10
5．
再问：没发完整啊兄弟= = 。

如图，AB为弦，直线BC是⊙O的切线，OC交AB于P，PC=BC． AB是圆O的一条弦,OA垂直OC,OC交AB于点P,PC=BC,求证：BC是圆O切线如图,AB是圆O的弦,CO垂直OA,OC交AB于P,且PC=BC（1）求证BC是圆O的切线如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切线．如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．如图在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC 如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r 如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．