如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,

如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,

轨道A右侧与置于水平面上的长木板紧密连接,但不粘连,长木板质量M=2kg,上表面与圆弧轨道末端相切,右端距离轨道B的左端x=0.6m,先将质量为m=1kg的物块（可视为质点）从轨道A最高点自由释放,滑上长木板后,带动长木板向右运动,与圆弧轨道B的左端相碰并粘连在一起,已知小物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.5,模板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,g取10m/s^2,求①小物块通过圆弧轨道A的最低点时对轨道的压力；②若小物块不从木板上滑下,木板能获得的最大速度；③若使小物块能够滑上圆弧轨道B,木板长度应满足的条件.

 

这道题并不难,关键是做好受力分析
（1）小物块通过圆弧轨道A的最低点时对轨道的压力
对木块在轨道A最低点点进行受力分析（重力G支持力N,轨道光滑无摩擦）
G=mg
由于做圆周运动,N-G=mv²/R----------->N=mg+mv²/R.①
物体由轨道A最高点到最低点的过程中,由W合=△Ek得（动能定理）
W（G）+W（N）=1/2mv2²-1/2mv1²
mgR=1/2mv2²-1/2mv1²（支持力不做功）
mgR=1/2mv2²-0（初速度为0）
解得v2=√2gR=√2*10*1.8=6m/s.②
把②带入①
N=mg+mv2²/R=1*10+1*6²/1.8=30N
（2）若小物块不从木板上滑下,木板能获得的最大速度
打得好累,我喘口气再做.
先给个思路吧
若小物块不从木板上滑下,也就是受摩擦力f 影响
“小物块下滑带动木板向前运动”,也就是说小物块给了木板一个力,这个力就是木板合力
对其进行受力分析,由F合=ma,求出a,再求出v
不知道有没有错,我晚上回来琢磨琢磨,突然发现这道题也蛮难的...
-----------------------------------------------------------------------------------------------
我回来了,继续做
（2）若小物块不从木板上滑下,木板能获得的最大速度
刚刚分析的那个方法有点麻烦,我参考了一下,这道题仍然用能量守恒定律
小物体从滑上木板,水平方向上只有摩擦力f,小物块和木板最终以共同速度v一起运动
由W合=△Ek得
Wf=1/2mv2²-1/2(m+M)v²（m是小物块的质量,m+M是木板和小物块整体质量）
υmgL=1/2mv2²-1/2(m+M)v²
刚刚已经求出v2=6m/s了,带入数据算出v就好了
再问： 辛苦了，你休息好了，继续回答吧，第三问还没做完呢，，昨晚第三问我采纳你的答案。υmgL=1/2mv2²-1/2(m+M)v²这个式子中的υ指的是什么
再答： 扫里。。我没打好，这个不是u是μ 题目中说的：已知小物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.5 ----------------------------------------------------------------------------- 第三问我不大确定。。。。可能是错的，参考一下就好 （3）若使小物块能够滑上圆弧轨道B，木板长度应满足的条件。 这道题我用了分段法，看成两段 ①小物块滑上木板未和木板一起匀速运动+②小物块和长木板一起匀速运动 ① 当滑块滑上木板后，由牛顿第二定律，得 对物块：-μ1mg=ma1--------------------a1=-μ1g=-5m/s² 对木板：μ2mg=Ma2--------------------a2=μ2g=-1m/s² 设经时间t两者达到共同速度，则v+a1t=a2t 解得t=1 s 所以两者的共同速度：v′=a2t=1 m/s 此时木板滑行了s=v0t+1/2at²=0+0.5*1*1=0.5 ② 若使小物块能够滑上圆弧轨道B，也就是说到轨道B的时候v至少要等于0m/s（恰好），因为小物块和木板最终是一起匀速运动的，所以小物块在木板上的摩擦力为0，那就只用看木板和地面的摩擦μ2了 从小物块和木板一起匀速运动到B的过程中，W合=△Ek Wf=1/2mv2²-1/2(m+M)v² μ2（m+M）gL=1/2mv2²-1/2(m+M)v’² μ2（m+M）gL=0-1/2(m+M)v‘² -0.1*（2+1）*10L=-1/2（1+2）*1(摩擦力做负功) -3L=-1.5 L=0.5 所以木板一共滑行了0.5+0.5=1 所以木板的长度。。。。。 ------------------------------------------------------------------ 我觉得我应该做错了，而且方法很麻烦，而且我还发现了一个bug，我算了一下小木块在木板上滑行了3.5m，这和答案相矛盾。我希望你能参考一下，但不懂的最好还是去问问老师，我也是初学所以做起来比较吃力，不过这种题在高三应该属于很简单的一类。。。