神马作文网关于齐次线性方程组自由未知量的选择的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:09:20
关于齐次线性方程组自由未知量的选择的问题
设齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A经初等行变化化为上阶梯型矩阵(1 1 -2 0 3,0 0 2 1 3,0 0 0 0 4)←3×5矩阵 ,则自由未知量不能取()
A.x4,x5
B.x2,x3
C.x2,x4
D.x1,x3
选哪个 为什么?
设齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A经初等行变化化为上阶梯型矩阵(1 1 -2 0 3,0 0 2 1 3,0 0 0 0 4)←3×5矩阵 ,则自由未知量不能取()
A.x4,x5
B.x2,x3
C.x2,x4
D.x1,x3
选哪个 为什么?
1 1 -2 0 3
0 0 2 1 3
0 0 0 0 4
掌握一个原则:自由未知量所在列其余列构成 列向量组的一个极大无关组
x5不是,故选(A)
再问： 那么,理论上,自由未知量是不是可以选x1和x2或是x1和x3或是x2和x3或是x2和x4或是x1和x4?
再答： 试试看
0 0 2 1 3
0 0 0 0 4
掌握一个原则:自由未知量所在列其余列构成 列向量组的一个极大无关组
x5不是,故选(A)
再问： 那么,理论上,自由未知量是不是可以选x1和x2或是x1和x3或是x2和x3或是x2和x4或是x1和x4?
再答： 试试看