作业帮 > 数学 > 作业

在rt△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,如果BC=40cm,BD:CD=5:3,求点D到

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 00:06:34
在rt△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,如果BC=40cm,BD:CD=5:3,求点D到
AB的距离
在rt△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,如果BC=40cm,BD:CD=5:3,求点D到
设BD=5X,过点D作DE⊥AB于E
∵BD:CD=5:3,BD=5X
∴CD=3X
∵BC=40,BC=BD+CD
∴5X+3X=40
∴X=5
∴CD=3X=15
∵DE⊥AB,∠C=90°,AD平分∠BAC
∴DE=CD=15(cm) (角平分线性质)
∴点D到AB的距离为15 cm