神马作文网为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 19:14:42
为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数?
按矩阵理论,齐次线性方程组系数矩阵的秩不大于未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩.按方程组理论,解只可能有一个,这就只能是零解.当齐次线性方程组系数矩阵的秩小于未知数的个数时,说明独立的方程比未知数的个数少,即一个或几个方程可由其他方程推出或代替,这时设想某个或某几个未知数取任意的固定值,从而由其他方程解出其他未知数（使得在较小的规模下未知数的个数与方程个数相等）,这意味着方程组有非零解.
为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数?
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r
设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r
线性代数中.为什么齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵A的列向量线性无关?判断方程组的解不是通过R（A
n个未知数的齐次线性方程组有非零解,系数矩阵的秩,线性相关三者直接有和联系?
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是（ ）
定理“n个方程n个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是方程组的系数行列式等于零”怎么理解?
求齐次线性方程组的系数矩阵的秩与未知数个数的关系
如果齐次方程组只有0解,那么系数矩阵的秩为什么等于未知数个数 求证
向量线性相关的充分必要条件是她所构成的矩阵的秩小于向量个数 求证