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如图,在△ABC中,DE∥AC,AD:DB=2:1,F为AC上任意一点,△DEF的面积为2√2,则S△ABC=___.请

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:34:39
如图,在△ABC中,DE∥AC,AD:DB=2:1,F为AC上任意一点,△DEF的面积为2√2,则S△ABC=___.请自己描述
如图,在△ABC中,DE∥AC,AD:DB=2:1,F为AC上任意一点,△DEF的面积为2√2,则S△ABC=___.请

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       ∵DE∥AC
       ∴S△DEA=S△DEF=2√2,
       ∵AD/DB=2/1
       ∴S△DEA/S△DEB=2/1  S△DBE=S△DEA/2=2√2/2=√2,
       ∵DE∥AC
       ∴∠BDE=∠BAC  ∠B=∠B
       ∴△DBE∽△S△ABC
       ∵AD/DB=2/1
       ∴DB/AB=1/3
       ∴S△DBE/S△ABC=1/9  (三角形的面积比=边长比的平方)
       ∴S△ABC=9S△DBE=9√2