1.已知a=2^34,b=2^43,c=3^24,d=4^32,e=4^23,请用“＞”把它们按从小到大的顺序连接起来,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:34:46

1.已知a=2^34,b=2^43,c=3^24,d=4^32,e=4^23,请用“＞”把它们按从小到大的顺序连接起来,并说明理由.
2.将一根1m长的细铁丝,用高强度、超薄的刀进行分割,第1次切去一半,第2次又切去剩下的一半,第3次也是切去剩下的一半,按此规律切下去,第10次后,剩下的铁丝长度为多少?如果有可能的话,请你计算一下,第20次后剩下的铁丝长度是多少纳米?

1.b>c>a>d>e
2.10次后是 1/(2^10) = 1/1024 m≈0.0009765625 m =0.9765625 mm
20次后是 1/(2^20) = 1/1048576 m ≈ 0.00000095367431640625 m = 953.67纳米.
再问：第一问还要理由的，第二问用科学计数法写OK？过程，初一水平
再答： 1. d=4^32=(2^2)^32=2^64, e=4^23=(2^2)^24=2^48, 比较 a,b,d,e 四项，同底不同幂，显然 d>e>b>a d,e 显然 > c 比较a和c, a=2^34 =2* (2^3)^11=2*8^11, c=3^24=(3^2)^12=9^12=9*9^11 显然 c>a 比较b和c,b=2^43=2^3*2^40=8*(2^5)^8=8*32^8, c=3^24=(3^3)^8=27^8 显然 b>c 所以 d>e>b>c>a 2. 10次后是 1/(2^10) = 1/1024 m ≈ 9.7656 e-4 m 20次后是 1/(2^20) = 1/1048576 m ≈ 9.5367 e-7 m = 9.5367 e+2 纳米.