已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：OD=OC.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 15:35:11

证明希望理由充分一点,

证明：
连AB
因为AD=BC
BD=AC,
AB=AB(公共边)
所以△ABD≌△BAC(SSS)
所以∠ABD=∠BAC
所以AO=BO,
因为BD=AC,
所以BD-BO=AC-AO,
即OD=OC
再问：为什么∠ABD=∠BAC所以AO=BO？
再答： ∠ABD=∠BAC 所以AO=BO(等角对等边) 如果没有学过这个定理，可以再证明两个三角形全等，得出结论
再问：我才学到三角形全等的判定1
再答： ∠ABD=∠BAC 所以AO=BO(等角对等边) 如果没有学过这个定理，可以再证明两个三角形全等，得出结论证明：连AB 因为AD=BC BD=AC, AB=AB(公共边) 所以△ABD≌△BAC(SSS) 所以∠ABD=∠BAC，∠ABC=∠BAD 所以∠ABC-∠ABD=∠BAD-∠BAC 即∠CBO=∠DAO, 又∠DOA=∠COB(对顶角相等) 所以△ADO≌△BCO(AAS) 所以DO=CO

已知:如图,AC=AD,OC=OD,求证:BC=BD 已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：OD=OC. 如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD 已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC. 如图,已知AD∥BC,连接AC,BD相交于点O,且OB=OD.求证：OA=OC. 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 如图AB平行于CD,AD=BC,且相交于O,求证 1,OD=OC 2,AC=BD 如图ab平行于cd,ad=bc,且相交于o,求证:⑴OD=OC ⑵AC=BD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,说明OA=OC,OB=OD的理由如图已知O是AB中点,OC=OD,∠AOD=∠BOC,求证AC=BD