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如图 半圆O的半径为r,求图形中阴影部分的面积 结果用r表示 π取3.14

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:19:43
如图 半圆O的半径为r,求图形中阴影部分的面积 结果用r表示 π取3.14

如图 半圆O的半径为r,求图形中阴影部分的面积 结果用r表示 π取3.14
如图,先求空白部分的面积,作OA线,将空白部分分为扇形AOC和三角形AOB两部分
因为AO=BO,所以角OAB=角OBA=45度,所以,角AOB=90度(你这个图不是很标准啊,
那么,三角形的面积为r的平方/2,
角AOC=180度-角AOB=90度,则扇形的面积为π*r的平方/4
空白部分的面积=r的平方/2+π*r的平方/4
所以,阴影部分的面积=半圆的面积+半径为2r的45度扇形的面积-2*空白部分的面积
                    =π*r的平方/2+π*(2r)的平方/8-2*(r的平方/2+π*r的平方/4)
                    =(π/2-1)*r的平方
                    约等于0.57*r的平方