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已知A,B是有理数,且丨AB-2丨与丨B-1丨互为相反数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:54:28
已知A,B是有理数,且丨AB-2丨与丨B-1丨互为相反数.
求AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一 的值
已知A,B是有理数,且丨AB-2丨与丨B-1丨互为相反数.
丨AB-2丨与丨B-1丨互为相反数
AB=2 B-1=0
A=2 B=1
AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010