如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:14:46

如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗
来个反证法,

可以证明!
我把证明步骤写给你：（建议你画下图）
设三角形为ABC,底边BC中点为D,已知BD=CD,角BAD=角CAD,下面证明AB=AC
首先,延长AD到E,使得AD=AE
这样我们有,BD=CD,AD=AE,角ADB=角EDC,所以三角形ADB全等于三角形EDC
从而,AB=CE,角BAD=角CED
因此,在三角形ACE中,角CAE=角CEA
所以,CA=CE 可以得到：AB=AC 即,这个三角形一定是等腰三角形!
这种问题,一般不是用反证法的!

如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 证明等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题如何证明“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合. 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题是真命题吗?请证明你的判断 “等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.”它的逆命题是什么? 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题写出命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”的逆命题