作业帮 > 数学 > 作业

一条绳子被任意割成两段,求较长一段至少是较短一段的3倍的概率.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:54:55
一条绳子被任意割成两段,求较长一段至少是较短一段的3倍的概率.
一条绳子被任意割成两段,求较长一段至少是较短一段的3倍的概率.
这应利用几何概型,
设截取绳上段长x(有可能上段长于下段,或上段短于下段),绳总长为y
因为较长一段至少是较短一段的3倍的概率
则上段长应大于3/4y,这段长可取长度为1/4y
概率为(1/4y)/y=1/4
或上段长小于1/4y,这段可取长度同样为1/4y
概率为(1/4y)/y=1/4
因为是互斥事件,所以概率相加
1/4+1/4=1/2
所以较长一段至少是较短一段的3倍的概率为1/2