老师您好,我有一个题想询问一下.实对称矩阵A,满足A方=E,|A|1

老师您好,我有一个题想询问一下.实对称矩阵A,满足A方=E,|A|1 设实对称矩阵A满足(A-E)(A²+E)=0证明A=E 刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵. 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵 若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E 设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵． 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 高等数学线性代数问题设n阶实对称矩阵A,满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定矩阵. 我是这样想的：λ^3+λ^2+ 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B