神马作文网已知阴影部分的周长为9.42cm,求阴影部分面积?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 05:12:50
已知阴影部分的周长为9.42cm,求阴影部分面积?
所以设小圆的半径为 X 则大圆的半径为 2X
算出小圆的周长为 2Xπ 算出大圆的周长是 4Xπ而四分之一是Xπ
从图上可以看出弧线段 X=X1 Y=Y1 Z=Z1
所以阴影部分的周长正好是 小圆的周长+大圆的四分之一周长
也就是说阴影的长度等于2Xπ+Xπ=3Xπ
3Xπ=9.42 3X=9.42÷3.14 3X=3 X=1厘米
小圆的半径是1厘米 则算出小圆的面积是3.14平方厘米
图上三角形的底边和高都是小圆的半径 所以面积是 0.5平方厘米
而三角形所在的扇形面积等于小圆面积的四分之一 所以面积是0.785平方厘米
用扇形面积减去三角形面积等于 0.785-0.5=0.285平方厘米
弧线段Z和Z1 组成的面积是0.285 x 2=0.57平方厘米
弧线段Y和Y1 组成的面积和Z和Z1组成的面积相等=0.57平方厘米
所以小圆内的阴影面积是 3.14-0.57-0.57=2平方厘米
大半圆的面积是 2X2X3.14÷2=6.28平方厘米
用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积=6.28-3.14=3.14平方厘米
3.14平方厘米 - 小圆内阴影的面积2平方厘米 = 1.14平方厘米
1.14平方厘米 ÷ 2= 小圆外的阴影部分面积 = 0.57平方厘米
所以阴影部分的面积是 2+0.57=2.57平方厘米