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紧急!△ABC中,∠BAC=110°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,E,G分别是垂足.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:06:37
紧急!△ABC中,∠BAC=110°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,E,G分别是垂足.
1)求∠EAG的度数
2)如果BC=10cm,求△AEG的周长
图:

紧急!△ABC中,∠BAC=110°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,E,G分别是垂足.
/>1)∵DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线
∴∠B=∠EAD,∠FAG=∠C
∵∠ADF=∠B+EAD=2∠B(三角形外角性质)
同理∠AFD=2∠C
∴∠DAF=180°-(∠ADF+∠DFA)=180°-﹙2∠B+2∠C﹚
∴∠DAF=180°-2(∠B+∠C)
∴∠DAF=180°-2(180°-∠BAC)
∴∠DAF=180°-2(180-110°)
∴∠DAF=40°
2)∵DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线
∴BD=AD,AF=FC
∴△DAF的周长=BD+DF+AF
=AD+DF+FC=BC=10cm