神马作文网急,初二下数学书p109第六题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:16:29
急,初二下数学书p109第六题
如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,EC‖AB,EB‖DC
（1）△ABE与△ECD相似吗?为什么?
（2）设△ABE的边BE上的高为h1,△ECD的边CD上的高为h2,△ABE的面积为3,△ECD的面积为1,求h1/h2的值及△BCE的面积.
证明：1）∵AB∥CE,BE∥CD
∴∠ABE=∠BEC=∠ECD,∠AEB=∠EDC
∴△ABE∽△ECD
2)∵BE∥CD
∴S△BCE:S△EDC=BE:CD=2:1（等高）
而△ABE∽△ECD
∴S△ABE:S△ECD=(BE:CD)²=4:1
∴S△ABE=4
即四边形ABCD的面积=1+2+4=7
∴∠ABE=∠BEC=∠ECD,∠AEB=∠EDC
∴△ABE∽△ECD
2)∵BE∥CD
∴S△BCE:S△EDC=BE:CD=2:1（等高）
而△ABE∽△ECD
∴S△ABE:S△ECD=(BE:CD)²=4:1
∴S△ABE=4
即四边形ABCD的面积=1+2+4=7