已知CD⊥AB，AC2=AD•AB，求证：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 09:06:25

已知CD⊥AB，AC²=AD•AB，求证：

（1）CD²=AD•BD；
（2）△ABC是直角三角形．

证明：（1）∵AC²=AD•AB，
∴
AC
AB=
AD
AC，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴∠ACD=∠ABC，
∴△ACD∽△CBD，
∴
CD
BD=
AD
CD，
∴CD²=AD•BD；
（2）由（1）得△ACD∽△ABC，
∴∠ADC=∠ACB，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形．

已知CD⊥AB，AC2=AD•AB，求证：已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE 已知,如图,AB⊥AC,AC⊥DC,AB=CD,求证AD∥CB 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 已知CD∥AB,CE∥AD,AD=AB,求证∠CDE=∠CED 已知如图所示,AB=CD,AD=BC,求证：AB//DC,AD//BC 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 如图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB．如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF 已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD