神马作文网在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 22:58:08
在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC
求B的度数
求B的度数
sin²B-sin²C-sin²A=√3sinAsinC
在⊿ABC中,由正弦定理知,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
===>sinA=a/2r.sinB=b/2R.sinC=c/2R.
∴由sin²B-sin²C-sin²A=(√3)sinAsinC
可得:（b/2R)²-(c/2R)²-(a/2R)²=(√3)(a/2R)(c/2R).
===>b²-c²-a²=(√3)ac.
===>a²+c²-b²=(-√3)ac.
===>(a²+c²-b²)/(2ac)=-√3/2.
∴由余弦定理可知,
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-√3/2.
即cosB=-√3/2.(0º＜B＜180º).
∴B=150º.
在⊿ABC中,由正弦定理知,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
===>sinA=a/2r.sinB=b/2R.sinC=c/2R.
∴由sin²B-sin²C-sin²A=(√3)sinAsinC
可得:（b/2R)²-(c/2R)²-(a/2R)²=(√3)(a/2R)(c/2R).
===>b²-c²-a²=(√3)ac.
===>a²+c²-b²=(-√3)ac.
===>(a²+c²-b²)/(2ac)=-√3/2.
∴由余弦定理可知,
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-√3/2.
即cosB=-√3/2.(0º＜B＜180º).
∴B=150º.
在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC
在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小
已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少
在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的
着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状
在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形
三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号2
在三角形ABC中 （A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状
已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加si
1.已知△ABC三个角A、B、C,满足sin A的平方>sin B的平方+sin C的平方,则三角形为什么三角形?
已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=?