已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 17:37:57
已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是
注意条件x∈(-1,1)时
注意条件x∈(-1,1)时
f(x)=x^2-ax+a/2是开口向上的抛物线,
对称轴是x=a/2①
当-1<a/2<1时,
即:-2<a<2时,
x=a/2,f(x)取最小值.
∴只需f(a/2)=(a/2)^2-a(a/2)+a/2>0
即a^2-2a<0
也就是0<a<2
又∵-2<a<2
∴0<a<2②
当对称轴是x=a/2,不在(-1,1)时,
即a≤-2或a≥2时f(x)是单调函数,
只需f(-1)≥0
且f(1)≥0,
由f(-1)≥0得:1+a+a/2≥0,
即a≥-2/3
由f(1)≥0得:1-a+a/2≥0,
即a≤2
∴-2/3≤a≤2
又∵a≤-2或a≥2
∴a=2综合①②得:0<a≤2
对称轴是x=a/2①
当-1<a/2<1时,
即:-2<a<2时,
x=a/2,f(x)取最小值.
∴只需f(a/2)=(a/2)^2-a(a/2)+a/2>0
即a^2-2a<0
也就是0<a<2
又∵-2<a<2
∴0<a<2②
当对称轴是x=a/2,不在(-1,1)时,
即a≤-2或a≥2时f(x)是单调函数,
只需f(-1)≥0
且f(1)≥0,
由f(-1)≥0得:1+a+a/2≥0,
即a≥-2/3
由f(1)≥0得:1-a+a/2≥0,
即a≤2
∴-2/3≤a≤2
又∵a≤-2或a≥2
∴a=2综合①②得:0<a≤2
已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是
已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x2+ax+3-a,当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=x2+ax+3-a,若当x属于【-2,2】时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=−x2+2x,x≤0ln(x+1),x>0,若|f(x)|≥ax-1恒成立,则a的取值范围是( )
f(x)=x2-ax 当x∈{1,3}时,不等式f(x)+4>0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围
已知f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[1,∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围