已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1《x《1时,-1≤f(x)≤1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:21:49

已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1《x《1时,-1≤f(x)≤1证得-1《c《1
问a>0,当-1《x《1时,g(x)的最大值是2,求f(x)
由a>0,g(x)是增函数,∴在[-1,1]上,g(x)最大=g(1)=a+b=2
由f(1)=a+b+c=2+c《-1即c《-1,但已证-1《c《1所以c=1
由【【【f(0)=c=-1《f(x)得x=0,二次函数f(x)取最小值,即x=0是
二次函数f(x)的对称轴.】】】因而,b=0,a=2.
所以,f(x)=2x²-1
上面【【【.】】】为何是对称轴
请准确解释.
对称轴是图像在x∈R是最低点的横坐标
而为何f(0)是R上最小值
【【【【请注意我说的是在R上的，而不是在[-1,1]上的。】】】】

因为此次a＞0
二次函数开口向上
取得最小值的点（即最低点）是x = 对称轴时
现在已经知道f（x）是在x=0取得最小值
所以
x=0 是对称轴
———————————————————————————————————
补充：
可以反过来这么想
如果对称轴不在-1到1之间
那么在-1到1 f（x）必定是单调的单调增或者单调减
所以肯定是在端点取得最值
这与在x=0这一点取得最小值或者最大值矛盾
所以x=0 是f（x）的对称轴

已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1《x《1时,-1≤f(x)≤1 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f（x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时|f（x）|≤1．已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1<=x<=1,时|f(x) (1/3)已知实数a,b,c,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax平方+bx+c,g(x)=ax+b,当-1小于等于x小于等于1时,|f(x)|小已知abc是实数,函数f(x)=ax6^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1 1.证明|c 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,当｜x｜≤1时,｜f(x)｜≤1,证明｜c｜≤1,并分析证明过程已知a,b,c是实数,定义在【-1,1】上的函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b