已知x²+y²-2x+4y=0,求x+3y的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:37:46

x²+y²-2x+4y=0
令x+3y=t,x=t-3y
x²+y²-2x+4y
=(t-3y)^2+y^2-2(t-3y)+4y
=10y^2-(6t-10)y+t^2-2t=0
∵y为实数,∴方程必有解
∴△=（6t-10）^2-4*10*(t^2-2t)>=0
t∈[-5-5√2,-5+5√2]

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