神马作文网函数 椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:53:44
函数 椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
以AB为直径的圆恰好过O,求L的方程
以AB为直径的圆恰好过O,求L的方程
以AB为直径的圆恰好过O,则角AOB=90°.设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1*x2+y1*y2=0;设所求直线方程为y=kx+b,又该直线过右焦点（√2,0）.则直线的方程可化为y=kx-√2k.联立直线方程和椭圆方程,消去y,得到一个关于x的一元二次方程.(1+2k^2)x^2-4√2*k^2*x+4k^2-4=0.
则x1+x2=(4k^2-4)/(1+2k^2) .x1*x2=(4√2*k^2)/(1+2k^2),将x1,x2代入直线方程,则可算得y1*y2=k^2*x1*x1-√2*k^2(x1+x2)+2k^2.
最后由x1*x2+y1*y2=0,可算出k=√2或-√2.则可得直线方程y=√2x-2或者y=-√2x+2
则x1+x2=(4k^2-4)/(1+2k^2) .x1*x2=(4√2*k^2)/(1+2k^2),将x1,x2代入直线方程,则可算得y1*y2=k^2*x1*x1-√2*k^2(x1+x2)+2k^2.
最后由x1*x2+y1*y2=0,可算出k=√2或-√2.则可得直线方程y=√2x-2或者y=-√2x+2
椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
函数 椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
椭圆X^/4+Y^/2=1的左右焦点分别为F1F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点,以AB为直径的原恰好
设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,
已知椭圆x2/4+y2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线l与椭圆交与A,B两点,若△ABF2的面积为√3,求
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点
知f1,f2是x2/9+y2/8=1的左右两个焦点,过f2且斜率为2的直线l交椭圆于A,B两点
F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B
解析几何题设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交