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(2004•无锡)已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒3c

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 01:06:05
(2004•无锡)已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒
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(2004•无锡)已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒3c
(1)连接OD,DF.
∵AC切⊙O于点D,
∴OD⊥AC.
在Rt△OAD中,∠A=30°,OA=
3t,
∴OD=OF=

3
2t,AD=OA•cosA=
3t
2.
又∵∠FOD=90°-30°=60°,
∴∠AED=30°,∴AD=ED=
3t
2.
∵DE⊥EG,
∴∠BEG=60°,
△BEG与△DEG相似.
∵∠B=∠GED=90°,
①当∠EGD=30°,
CE=2BE=2(6
3-

3
2t)则∠BGD=60°=∠ACB,此时G与C重合,

DE=
3t
2=AD,CD=12-
3t
2,BE=6
3-

3
2t,
∵△BEG∽△DEC,

CE
CD=