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如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:21:06
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.
求证AC是⊙D的切线
若AB=a AC=b 求BE的长
急```
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D
1,过D做DF垂直AC,垂足为F
因为AD为∠A的平分线,∠B=90°,DF垂直AC
所以DB=DF
又因为DB为⊙D半径,所以DF也为⊙D半径
所以AC是⊙D的切线
2.Rt三角形DBE全等于Rt三角形DFC(H.L)
所以BE=CF
又因为AB=AF(切线长定理)
所以CF=AC-AF=b-a
所以BE=b-a