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如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:50:54
如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b
如图,d为三角形abc的边ab上一点,且角adc=角acd,试说明角acb大于角b
证明:
∵∠ADC是△BCD的外角
∴∠ADC=∠B+∠BCD
∵∠ADC=∠ACD
∴∠ACD=∠B+∠BCD
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠ACB=∠B+2∠BCD
∵∠BCD>0
∴∠ACB>∠B