如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交点O,过O作OP⊥BC于点P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,B

如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交点O,过O作OP⊥BC于点P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,BC=8AC=9.
（1）求证：OP=OQ=OR；
（2）求BP、CQ、AR的长：
（3）若BD的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F,若∩A=60°,求证：OE=OF.
图在这里。

（1）连接AO,OB,OC,
∵OP⊥BC,OQ⊥AC,OR⊥AB,∠A、∠B的角平分线交于点O,
∴OR=OQ,OR=OP,
∴OP=OQ=OR
（2）∵OP=OQ=OR
 ∴由勾股定理得：AR*2=OA*2-OR*2,AQ*2=AO*2-OQ*2,
同理BR=BP,CQ=CP,
即O在∠ACB角平分线上,
设BP=BR=x,CP=CQ=y,AQ=AR=z,
则
x+z＝7
x+y＝8
y+z＝9
x=3,y=5,z=4,

∴BP=3,CQ=5,AR=4．

再问： 谢谢你打了这么多字，但是对不起，我们的图好像不太一样，而且我还是没看太懂。。 而且初二没学勾股定理。。
再答： 图和你的不是一模一样吗，作了辅助线而已，，证明AR=AQ也可以用三角形全等