设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:12:38

设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x)
1,若a=2,证明当x≥0时f(x)≥g(x)恒成立
是否存在正实数a，使得f(x)小于等于g(x)在x属于[0，1]上恒成立求证a的取值范围

令F(x)=ln(x+1)-ax/(a+x),F‘=4/[(X+1)*(X+2)*(X+2)]恒大于零,所以F为单调增函数.所以F（x)大于等于F(0)=0,若a=2,所以当x≥0时f(x)≥g(x)恒成立.
由题意知道F(x)=ln(x+1)-ax/(a+x)《0,x属于[0,1],因F(0)=0,所以只要保证F单调递减,也就是F的导数小于零恒成立.令F导数=x（x+2a-a*a）/[(X+1)*(X+a)*(X+a)]《0恒成立,因X是正数,只要保证x+2a-a*a《0恒成立即可,

设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x) 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) a属于R 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),a∈R 设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0）设函数g（x）=（x+1）ln（x+1）-x,f（x）=a（x+1）^2ln(x+1)+bx,曲线已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1). 设函数f(x)=ln(x+a)+x^2. 高中导数设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1/x+2ax,其中a为实数. 设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1/x+2ax,其中a为实数. 设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数