数列an,a1=a2=1,a（n+2）=a（n+1）+tan.（1）t=1时,写出2个能被5整除的项；证明an能被5整除

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:42:44

数列an,a1=a2=1,a（n+2）=a（n+1）+tan.（1）t=1时,写出2个能被5整除的项；证明an能被5整除,则a（n+5
）也能被5整除.
（2）t=2时,求前2n项和S2n

(1)
t=1
a(n+2)=a(n+1)+an
a1=a2=1
a5=5,a10=55能被5整除
若an能被5整除
则a(n+5)=a(n+4)+a(n+3)
=a(n+3)+a(n+2)+a(n+3)
=2a(n+3)+a(n+2)
=2[a(n+2)+a(n+1)]+a(n+2)
=3a(n+2)+2a(n+1)
=3[a(n+1)+an]+2a(n+1)
=5a(n+1)+3an
显然可以被5整除
(2)
t=2
a(n+2)=a(n+1)+2an
则a(n+2)+a(n+1)=2a(n+1)+2an=2[a(n+1)+an]
所以数列{a(n+1)+an}是等比数列,公比是q=2
那么a(n+1)+an=(a2+a1)*q^(n-1)=(1+1)*2^(n-1)=2^n
那么前2n项和S2n=a1+a2+a3+a4+...+a(2n-1)+a(2n)
=(a1+a2)+(a3+a4)+...+[a(2n-1)+a(2n)]
=2^1+2^3+...+2^(2n-1)
=2*(1-4^n)/(1-4)
=2(4^n-1)/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

数列an,a1=a2=1,a（n+2）=a（n+1）+tan.（1）t=1时,写出2个能被5整除的项；证明an能被5整除若t=1数列｛an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明：若an能被5整除,则a(n+5)也能被数列an中,a1=a2=1,且a(n+2)=a(n+1)+an,用数学归纳法证明：a5n能被5整除已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用数学归纳法证明a4n能被4整除，假设a 数列{an}中,若a1=a2=1,且an+2=an+1+an(n∈N^2),用数学归纳法证明:a5n能被5整除数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a（n+2）=5a（n+1）-6an 求{an}的通项公式已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a（n+2）-5a（n+1）+6an=0（n∈N*）,求数列{an}的通项公式 1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a（n+1）-an (n∈N）则a2009是多少给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a（n+1）-an 已知数列An A1=2,A（n+1）=2An,写出数列的前五项猜想An,并加以证明