若a>3,求函数f(x)=x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:09:48

若a>3,求函数f(x)=x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数
详细解答过程

f(x)=x^3 -ax^2 +1
求导
f'(x)=3x²-2ax
=x(3x-2a)
x=0 或 x=2a/3
函数在x=0处取极大值为 f(0)=1>0
当 x=2时 f(2)=8-4a+1=4(2-a)+13 所以 2a>6
则 2a/3>2
所以函数在 (0,2)上式单调的
且 f(0)*f(2)
再问：导数和零点有什么关系啊怎么我们没学过？
再答：哦我是想求出它的极值点看函数在给出的区间内是不是单调的如果是单调的而且在区间的端点处的函数值之积小于0的话那么在这个区间内有且只有一个零点
再问：谢谢啊就是一点还不太懂函数单调是怎么判断出来的呢？
再答：函数在这个区间内单调就是导数为0的x值不在这个区间内啊刚才不是整了 2a/3>2 所以 2a/3不是 (0,2)内

若a>3,求函数f(x)=x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数函数f(x)=3ax-2a+1在区间（-1.1）上存在一个零点求a的取值范围,为什么a不可以为0, 若函数f（x）=ax^2-x-1在区间（0,1）上只有一个零点,求a的取值范围函数f(x)=3ax-2a+1在区间（-1.1）上存在一个零点,求a的取值范围已知a是实数,函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点,求a的取值范围函数f(x)=x(cosx^2)在区间[0,4]上的零点个数为已知a∈R,求函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有一个零点,求a的若a>2,则函数f(x)=1/3x^3-ax^2+1在区间(0,2)上恰好有几个零点,请画图,详解, 若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无零点,则函数g(x)=(a-1/5)(x∧3-3x+4)的递减区间二次函数f(x)=-x^2+ax+b (1)若f(0)=-1,且函数f(x)在区间(-3,5)内有两个零点,求a的取值范已知函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4的区间在(-1,1)上有唯一的零点 (1)求实数a的若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则a的取值范围是______．