神马作文网已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1和椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1的离心率互为倒数,以a.b.m为边长的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:00:31
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1和椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1的离心率互为倒数,以a.b.m为边长的三角形是什么形状?
x^2/a^2-y^2/b^=1
e曲=c/a=√(a^2+b^2)/a
椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1
e椭=c/a=√(m^2-b^2)/m
因为 e曲*e椭=1
则
√(a^2+b^2)/a*√(m^2-b^2)/m=1
√(a^2+b^2)*√(m^2-b^2)=am 两边平方
(a^2+b^2)(m^2-b^2)=a^2m^2
a^2m^2+b^2m^2-a^2b^2-b^4=a^2m^2
b^2(m^2-a^2-b^2)=0
m^2=a^2+b^2
所以以a.b.m为边长的三角形是直角三角形
e曲=c/a=√(a^2+b^2)/a
椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1
e椭=c/a=√(m^2-b^2)/m
因为 e曲*e椭=1
则
√(a^2+b^2)/a*√(m^2-b^2)/m=1
√(a^2+b^2)*√(m^2-b^2)=am 两边平方
(a^2+b^2)(m^2-b^2)=a^2m^2
a^2m^2+b^2m^2-a^2b^2-b^4=a^2m^2
b^2(m^2-a^2-b^2)=0
m^2=a^2+b^2
所以以a.b.m为边长的三角形是直角三角形
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1和椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1的离心率互为倒数,以a.b.m为边长的
设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,（a>b>0）的离心率与双曲线y^2/3-x^2=1,的离心率互为倒数,且
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M
已知a.b互为相反数,x.y互为倒数,m的绝对值为1,求代数式m^2-xy+（a+b）/m的值
有相已知双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1和椭圆x^2/16+y^2/9=1有相同焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心
已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根3/2,则双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1的离心
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x^2/3-y^2=1的离心率互
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心
如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,m的绝对值为1,求代数式2a+2b除以3m 减m的平方+xy