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已知AC平分角BAF,CE垂直AB于E,CF垂直AF于F,且CD=CB,为什么BE=DF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:16:09
已知AC平分角BAF,CE垂直AB于E,CF垂直AF于F,且CD=CB,为什么BE=DF
F
D C
A E B
上面是图的字母,连接FC,FD,FA,DC,AC,EC,BC,AB(FDA在一条线上,AEB在一条线上
已知AC平分角BAF,CE垂直AB于E,CF垂直AF于F,且CD=CB,为什么BE=DF
角BAF被AC平分,且CF垂直AF,CE垂直AE,于是根据这条定理:角平分线上的一点向两条角的边引垂线,两垂线相等,所以CF=CE.
又CE=CD,且角CEB=角CFD所以根据直角三角形全等定理,三角形CBE全等于三角形CDF,所以对应边BE=DF