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已知圆锥的体积是12πcm三次方 其侧面展开图是中心角为216°的扇形 求圆锥侧面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 17:23:20
已知圆锥的体积是12πcm三次方 其侧面展开图是中心角为216°的扇形 求圆锥侧面积
已知圆锥的体积是12πcm三次方 其侧面展开图是中心角为216°的扇形 求圆锥侧面积
因为侧面展开图是中心角为216°,所以R/L=216/360=3/5,即L=(5/3)R
圆锥的体积是12π,所以(1/3)πR^2*√(L^2-R^2)=12π,即R^2*√(L^2-R^2)=36,将L=(5/3)R
代入,并化简可得:R^3=27,所以R=3,L=5
所以圆锥侧面积=πRL=15π