数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 07:17:09
数学菱形的证明题
O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形
O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=CO BO=DO
AD平行BC
AB平行DC
所以角ADB=角CBD
角EAO=角FCO
在三角形HDO和三角形GBO中
角ADB=角CBD
BO=DO
角HOD=角GOB
所以三角形HDO全等于三角形GBO(ASA)
所以GO=HO
在三角形AEO和三角形CFO中
角EAO=角FCO
AO=CO
角EOA=角FOC
所以三角形AEO全等于三角形CFO(ASA)
所以EO=FO又GO=HO
所以四边形EHFG是平行四边形
又GH垂直于EF
所以平行四边形EHFG是菱形
所以AO=CO BO=DO
AD平行BC
AB平行DC
所以角ADB=角CBD
角EAO=角FCO
在三角形HDO和三角形GBO中
角ADB=角CBD
BO=DO
角HOD=角GOB
所以三角形HDO全等于三角形GBO(ASA)
所以GO=HO
在三角形AEO和三角形CFO中
角EAO=角FCO
AO=CO
角EOA=角FOC
所以三角形AEO全等于三角形CFO(ASA)
所以EO=FO又GO=HO
所以四边形EHFG是平行四边形
又GH垂直于EF
所以平行四边形EHFG是菱形
数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F
如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且
已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O的直线GH分别交AD,BC于点G,H,点E,F在BD上,且
如图 平行四边形ABCD中 AB垂直AC 垂足为A 对角线AC BD相交于点O 过点O的直线EF分别交边AD BC于点E
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交
如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形
如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证:四边形EGFH是平行四边形.
求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B