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如图,ab是圆o的直径,圆o过bc的中点d,de垂直于ac于点e.求证:de是圆o的切线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:45:58
如图,ab是圆o的直径,圆o过bc的中点d,de垂直于ac于点e.求证:de是圆o的切线
 
如图,ab是圆o的直径,圆o过bc的中点d,de垂直于ac于点e.求证:de是圆o的切线
连接OD,则OD平行于AC(因为是中位线),角BOD=角C
连接AD,则 角ADB=90度(因为AB是直径),即 角ADO+BDO=90度
又因为 角ADE=90度-角CDE=角C,故 角ADO+ADE=90度,OD垂直于DE,是为切线.