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如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:17:47
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若CA=CP,PB=1,求弧PB=1,求弧BC的弧长
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线
第1问,因为角A=角OCA,角ACB=90度,角A=角PCB,所以角PCO=90度.
第2问,很容易得知,角COB=2倍角A,角A=角P,所以角COB=60度,圆半径=1,弧长也就容易求了,三分一π