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双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 03:10:37
双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是?
双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是?
由x^2-3y^2=3 ===> x^2/3-y^2=1 ===> a^2/c=3/2 设左焦点F1,有焦点F2
因为点p到左、右焦点的距离之比为1:2所以P点在双曲线左支
PF2-PF1=2a=2√3 ,PF2/PF1=2 解得PF2=4√3 ,PF1=2√3
设P到做准线的距离为d则PF1/d=e ,代入数据的d=3 左准线到右准线的距离d1=2*3/2=3
所以p到右准线距离=d+d1=6