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如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:FD²=F

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:55:01
如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:FD²=FB·FC
很着急的说.
如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:FD²=F
EF是AD垂直平分线,AF=DF,
《ADF=〈DAF,(等腰三角形底角相等),
〈ACF=〈DAC+〈ADC,(外角等于不相邻二内角和),
〈ACF=〈DAF+〈DAC,
〈BAD=〈DAC,
故〈ACF=〈DAC+〈BAD=〈BAF,
〈AFC=〈BFC(公用角),
△ACF∽△BAF,
AF/BF=CF/AF,
AF^2=BF*CF,
而AF=DF,
∴DF^2=FB*FC.